若关于x的一元二次方程x2-2（2-k）x+k2+12=0有实数根α、β．
（1）求实数k的取值范围；
（2）设，求t的最小值．
网友回答
解：（1）∵一元二次方程x2-2（2-k）x+k2+12=0有实数根a，β，
∴△≥0，
即4（2-k）2-4（k2+12）≥0，
4（4-4k+k2）-4k2-48≥0，
16-16k-48≥0，即16k≤-32，
解得k≤-2；
（2）由根与系数的关系得：a+β=-[-2（2-k）]=4-2k，
∴，
∵k≤-2，
∴-2≤＜0，
∴，
即t的最小值为-4．
解析分析：（1）由于一元二次方程存在两实根，令△≥0求得k的取值范围；
（2）将α+β换为k的表达式，根据k的取值范围得出t的取值范围，求得最小值．
点评：本题考查了根与系数的关系及根的判别式，难度适中，关键是掌握两根之和、两根之积与系数的关系．