画出等边三角形BAC绕点B顺时针旋转90°后的图形（△BA′C′），并连接AC′、CA′．
（1）直接写出∠ABC′、∠CAC′、∠A′CB、∠CA′B的度数；
（2）利用结论（1）判断四边形CAC′A′的形状，并进行证明．
网友回答
（1）解：作图如图所示；
∵△BAC是等边三角形，
∴∠ABC=60°，
∴∠ABC′=∠ABC+∠CBC′=60°+90°=150°，
在△ABC′中，AB=BC′，
∴∠BAC′=（180°-150°）=15°，
∴∠CAC′=∠BAC-∠BAC′=60°-15°=45°；
在△A′BC中，BC=BA′，∠A′BC=∠CBC′-∠C′BA′=90°-60°=30°，
∴∠A′CB=∠CA′B=（180°-30°）=75°；
（2）四边形CAC′A′是等腰梯形．
证明：∵∠ACA′=∠ACB+∠A′CB=60°+75°=135°，
∴∠CAC′+∠ACA′=45°+135°=180°，
∴A′C∥AC′，
又∵△BA′C′是△BAC绕点B顺时针旋转90°得到，
∴AC=A′C′，
∴四边形CAC′A′是等腰梯形．
故