如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将此直线向上平移4个单位后与双曲线（x＞0）交于C、D两点，若CD=2AB，则k=________．

网友回答

2.5
解析分析：求出AB与x轴、y轴的交点坐标，求出CD与反比例函数的交点坐标表达式，做出CD在x轴上的投影EF，作出DG⊥CF于G，得到△AOB∽△DGC，根据相似三角形的性质得到CD=（2）?=，再根据CD=2AB求出k的值．

解答：解：当y=0时，-x-1=0，解得x=2，解得，A点的坐标为（-2，0），当x=0时，y=-1，解得B点坐标为（0，-1），AB==，直线y=-x-1向上平移4个单位后就是y=-x+3，将其与y=联立：，可解得：x=-3±，∴CD在x轴上的投影长度为EF=-3+-（-3-）=2，作DG⊥CF于G，则△AOB∽△DGC，∵，∵CD=（2）?=，又∵CD=2AB=2，∴=2，∴45-10k=20，解得k=2.5． 故