在一次学校运动会上,如图是赛跑跑道的一部分,它由两条直道和中间半圆形弯道组成,若内、外两条跑道的终点在一直线上,则外跑道的起点必须前移,才能使两跑道有相同的长度.如果跑道宽为1.22米,则外跑道的起点应前进(π取3.14)A.3.80米B.3.81米C.3.82米D.3.83米
网友回答
D
解析分析:外道比内道长在弯道处,设弯道处最内道所在圆的半径为R米,则第二道所在圆的半径为(R+1.22)米,并且它们都是半圆,利用圆的周长公式计算它们的弧长,然后求它们的差,即为外跑道的起点应前进的长度.
解答:设弯道处最内道所在圆的半径为R米,则第二道所在圆的半径为(R+1.22)米,并且它们都是半圆,它们的差为π(R+1.22)-πR=π×1.22=3.14×1.22≈3.83(米),所以外道比内道长3.83米,使两跑道有相同的长度,外跑道的起点应前进3.83米.故选D.
点评:本题考查了圆的周长公式:C=2πR(R为圆的周长).