如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于________度．

发布时间：2020-07-31 06:59:01

如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于________度．

网友回答

360
解析分析：如图，∠3=∠7，所以∠2+∠3=180°-∠A；同理，∠6=∠8，所以∠1+∠6=180°-∠C；∠4+∠5=180°-∠B；由此把这三个式子加起来即可得出，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180°×3-（∠A+∠B+∠C），又因为∠A+∠B+∠C=180°，所以，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．

解答：∠3=∠7，所以∠2+∠3=180°-∠A；同理，∠6=∠8，所以∠1+∠6=180°-∠C；∠4+∠5=180°-∠B；则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6，=180°×3-（∠A+∠B+∠C），=540°-180°，=360°，答：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．故
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