如图有直线ι和直线外的A、B两点，在直线上有一些点，它们和点A和点B连线所组成的三角形为等腰三角形，比如，由AB连线的中点作出的垂线和直线ι的交点C，就是这样的一个点，三角形ABC为等腰三角形．
（1）请你在图直线ι是再作出一个点，使得它与A、B的连线也为等腰三角形．
（2）像这样的点，直线ι上共有________个．
网友回答
解：（1）分别是做AB的垂直平分线，与直线的交点是C点，可做等腰三角形，这就是图上的C点；
（2）以AB为半径，以A点为圆心画圆，与直线有两个交点，分别是①、②．这两点均可作为符合条件的C点；
（3）同样，以AB为半径，以B点为圆心画圆，与直线交的两个点③、④也符合条件；
故此题