如图，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，∠ADE=∠AED，求证：AB=AC．

发布时间：2020-08-08 01:44:23

如图，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，∠ADE=∠AED，求证：AB=AC．

网友回答

证明：∵∠ADE=∠AED，
∴∠ADB=∠AEC，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AB=AC．
解析分析：先根据等角的补角相等求出∠ADB=∠AEC，然后证明△ABD和△ACE全等，再根据全等三角形对应边相等即可得到AB=AC．

点评：本题主要考查全等三角形的判定和全等三角形对应边相等的性质，本题需要把已知角的条件进行转化，这是同学们容易出错的地方．
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