已知，如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，EC=2AE，若△ABC的面积为1，则四边形EFDC的面积为________．

网友回答

解析分析：连接DE，过点D作DG∥BE．根据两个等底同高的三角形的面积相等可以推知S△ACD=S△ABC=；然后由同高的两个三角形ADE与ADC间的面积的数量关系可以求得S△ADE=S△ADC=，根据三角形中位线定理可以求得AF=DF，所以S△AEF=S△ADE=×=；最后根据图形可知S四边形EFDC=S△ACD-S△AEF．

解答：解：连接DE，过点D作DG∥BE．
∵在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ABC的面积为1，
∴S△ACD=S△ABC=；
又∵EC=2AE，
∴S△ADE=S△ADC=，S△CDE=S△ADC=；
∵BD=CD、DG∥BE，
∴CG=EG，
∴AE=EG；
又FE∥DG，
∴AF=DF，
∴S△AEF=S△ADE=×=．
∴S四边形EFDC=S△ACD-S△AEF=-=；
故