三棱锥体积公式的推导过程,三棱锥体积公式

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祖暅之《缀术》有云：“缘幂势既同，则积不容异[2]。”夹在两个平行平面间的两个几何体，
　　被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。
　　等底等高的三棱锥体积相等
　　在一个三棱柱的三个侧面的对角线把它分成体积相等的三棱锥
　　所以三棱锥体积公式是底×高的积的三分之一
　　
　　也可用微积分求得。

网友回答

V=S(底面积)·H(高)÷3
　　三棱锥是一种简单多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A，B，C，D.则可记为四面体ABCD，当看做以A为顶点的三棱锥时，也可记为三棱锥A-BCD。
　　四面体的每个顶点都有惟一的不通过它的面，称为该顶点的对面，原顶点称这个面的对顶点。在四面体的六条棱中，没有公共端点的两条称为对棱。四面体有三双对棱，且对棱的中点连结的线段(三条)彼此平分于同一点即四面体的重心，亦称四面体的形心。　　扩展资料
　　三棱锥的来历：
　　在公元前1650年左右的莱因德数学纸草书中，棱锥已经作为数学对象被几何学家研究。纸草书的56至59题是有关正方锥的底边、高以及底面和侧面形成的二面角之间关系的计算，如已知高和底边长度，求二面角等。
　　传说由欧几里德在公元前三世纪写成的《几何原本》中，第十二章第七个命题证明了：三角柱的体积等于同底同高的三角锥的三倍，但《几何原本》中没有给出直接的棱锥体积公式。
　　参考资料来源：百度百科-三棱锥