发布时间：2021-02-18 08:48:16
(本小题满分14分)关于的方程
（1）若方程C表示圆，求实数m的取值范围；
（2）在方程C表示圆时，若该圆与直线
且，求实数m的值；
（3）在（2）的条件下，若定点A的坐标为（1，0），点P是线段MN上的动点，
求直线AP的斜率的取值范围。
（1）；（2）m=4；（3）。
【解析】
试题分析：（1）方程C可化为：要使该方程表示圆，只需5-m>0.即m<5
所以方程C表示圆时，实数m的取值范围是。
（2）由（1）知，当方程C表示圆时，圆心为C（1，2），半径为。
过圆心C作直线L的垂线CD，D为垂足。 则
又由
因为。
所以， 解得m=4.
(3)由（2）得C圆的方程为：
再由 得和
所以， 由图象可知，，
所以直线AP的斜率的取值范围是。
考点：圆的一般式方程；直线与圆的位置关系；直线的斜率公式。
点评：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,当时，表示圆的方程；当时，表示点；当时，不表示任何图形。