若二次函数F(X)=AX2+BX+C(A不等于0)满足F(X+1)-F(X)=2X,且F(0)=1,

发布时间:2021-02-26 09:43:03

若二次函数F(X)=AX2+BX+C(A不等于0)满足F(X+1)-F(X)=2X,且F(0)=1,求F(X)的解析式

网友回答

因为F(0)=1,代入可得F(0)=C=1.
又因为F(X+1)-F(X)=2X,再次代入F(X+1)-F(X)=
A(X+1)2+B(X+1)-AX2-BX=2AX+A+B=2X,所以可得A+B=0,2AX=2X,则A=1,
B=-1,综上,F(X)=X2-X+1
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