一个二次函数自变量为0时,函数值为1,自变量等于-1和2时,函数值为0,则这个二次函数的解析式为

网友回答

设二次函数y=ax^2+bx+c ,c=1
0=a-b+1
0=4a+2b+1 ,0=6a+3 ,a=-1/2 ,b=1/2
y=-1/2x^2+1/2x+1
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
二次函数自变量为-1和2时，函数值为0，
故其对称轴是x=(-1+2)/2=1/2
故设二次函数的解析式为y=a(x-1/2)^2+b
把x=0,y=1代入得
1=a/4+b
把x=2,y=0代入得
0=9a/4+b
解得a=4/5,b=4/5
故二次函数的解析式为y=4/5*(x-1/2)^2+4/5