已知一次函数y=kx+k的图象与反比例函数图象交于点?P(4,n).(1)求P点坐标;(2)求一次函数的解析式;(3)若点A(a,b),B(c,d)在上述一次函数的图

发布时间:2020-08-08 08:37:13

已知一次函数y=kx+k的图象与反比例函数图象交于点?P(4,n).
(1)求P点坐标;
(2)求一次函数的解析式;
(3)若点A(a,b),B(c,d)在上述一次函数的图象上,且a>c,试比较b、d的大小,并说明理由.

网友回答

解:(1)∵P(4,n)在上
∴,
∴P(4,2),
(2)∵y=kx+k过(4,2),
即2=4k+k,
∴,
∴,
(3)∵>0,y随x的增大而增大,
∴当a>c,b>d.
解析分析:(1)(2)把P(4,n)代入反比例函数y=可求出n的值,从而求出P点坐标,代入一次函数解析式,便可求出k的值,从而求出其解析式,(3)根据k大于0,可知一次函数是增函数,根据函数的增减性,判断出b和d的大小.

点评:本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题的知识点,利用待定系数法求函数解析式,根据交点坐标求出一个函数的解析式,再利用此解析式和交点坐标求出另一个函数的解析式是常用的方法.
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