定义在区间（-1，1）内的函数f（x）满足2f（x）-f（-x）=lg（x+1），则f（x）=________．

发布时间：2020-08-08 08:36:48

定义在区间（-1，1）内的函数f（x）满足2f（x）-f（-x）=lg（x+1），则f（x）=________．

网友回答


解析分析：因为2f（x）-f（-x）=lg（x+1），用-x代替x，得，2f（-x）-f（x）=lg（-x+1），两式联立消去f（-x），就可求出
f（x）．

解答：∵2f（x）-f（-x）=lg（x+1），①
∴2f（-x）-f（x）=lg（-x+1），②
①×2+①，得，3f（x）=2lg（x+1）+lg（1-x）
∴f（x）=
故
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