若△ABC的周长为l，两条内角平分线的交点到一边的距离为r，那么△ABC的面积为________．

网友回答

lr
解析分析：设该三角形的内心是点I，连接IA、IB、IC．根据三角形的面积等于分割成的三部分的面积进行计算．

解答：解：设该三角形的内心是点I，连接IA、IB、IC．
根据题意，得
（AB+BC+AC）?r=S，
S=lr．

点评：此题考查了三角形的内心的性质：三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等．