设函数f（x）是定义在R上周期为3的奇函数，且f（-1）=2，则f（2011）+f（2012）=________．

发布时间：2020-08-08 20:43:11

设函数f（x）是定义在R上周期为3的奇函数，且f（-1）=2，则f（2011）+f（2012）=________．

网友回答

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解析分析：先利用已知周期把所求的f（2011）与f（2012）转化到已知区间上，结合奇函数的性质即可求解

解答：∵函数f（x）是定义在R上周期为3的奇函数，
∴f（x+3）=f（x）且f（-x）=-f（x）
∵f（-1）=2，
∴f（1）=-f（-1）=-2
则f（2011）+f（2012）=f（1）+f（-1）=0
故
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