如图,等腰梯形ABCD中,E,F,G,H分别为个边中点,且四边形EFGH周长为40,求AC

网友回答

∵梯形ABCD是等腰梯形
∴梯形对角线相等AC=BD
又∵,E,F,G,H分别为个边中点 AC=BD
∴EH=HG=GF=FE=1/2AC=1/2BD(中位线定理)
又∵四边形EFGH周长为40 EH=HG=GF=FE=1/2AC=1/2BD
∴40=4EF=2AC
∴AC=20
答：略.（他的回答这里有误 根据SAS 易证三角形AEH全等于三角形DFH ）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∵梯形ABCD是等腰梯形
∴∠B=∠C ∠BAD=∠CDH
又∵,E,F,G,H分别为个边中点
根据SAS 易证三角形AEH全等于三角形DFH 三角形BEF全等于三角形CGF AC=2EF
∴EH=FH ， EH=GH
∴ EF=1/4 ·40=10
∴AC=2AC=20