若函数在R上的图象均是连续不断的曲线，且部分函数值由下表给出：
x?1??2?34?f（x）?2?4??3-2??1?2??34??g（x）?42?1?3?则当x=________时，函数f（g（x））在区间（x，x+1）上必有零点．
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解析分析：由题意可得，f（1）=2，f（2）=4，f（3）=3，f（4）=-2；g（1）=4，g（2）=2，g（3）=1，g（4）=3，当x=1时f[g（x）]=f[g（1）]=f（4）=-2＜0，f[g（x+1）]=f[g（2）]=f（2）=4＞0，由函数是连续曲线可得f（g（x））结合零点判定定理可得（0，1）至少有一个零点
解答：由题意可得，f（1）=2，f（2）=4，f（3）=3，f（4）=-2；g（1）=4，g（2）=2，g（3）=1，g（4）=3
∴当x=1时f[g（x）]=f[g（1）]=f（4）=-2＜0，f[g（x+1）]=f[g（2）]=f（2）=4＞0
即f（g（1））?f（g（2））＜0
由函数是连续曲线，由零点判定定理可得，f（g（x））在（0，1）至少有一个零点
故