k取什么值时,方程组:有一个实数解并求出这时方程组的解.
网友回答
解:
由①得y=x-k,③
把③代入得②得
x2-8x+8k=0,
∵方程组只有一个实数解,
∴△=(-8)2-4×8k=64-32k=0,
∴k=2.
∴原方程化为x2-8x+8×2=0,
即x2-8x+16=0,
(x-4)2=0,
∴x=4.
把x=4,k=2代入①,
得y=2.
∴方程组的实数解是.
解析分析:首先通过消元把二元二次方程组转化成一元二次方程,然后利用一元二次方程的判别式得到关于k的方程,解方程即可求出k,最后求方程组的解.
点评:此题主要考查判别式的应用、方程组的解法等知识,考查运算能力及转化思想.