对实数a,b定义一种运算:a?b=n(n为常数),具有性质(a+1)?b=n+1,a?(b+1)=n-2.若1?1=2,则2011?2011=________.

发布时间:2020-08-09 22:06:00

对实数a,b定义一种运算:a?b=n(n为常数),具有性质(a+1)?b=n+1,a?(b+1)=n-2.若1?1=2,则2011?2011=________.

网友回答

-2008
解析分析:根据定义中的运算法则,对(a+1)?b=n+1,a?(b+1)=n-2反复利用,即逐步改变“n”的值,直到得出运算结果.


解答:∵1?1=2,a?b=n,(a+1)?b=n+1
∴(1+1)?1=3,(2+1)?1=4,依此类推2011?1=2012
而a?(b+1)=n-2
则2011?1=2012,2011?2=2010,2011?3=2008,依此类推2011?2011=2012-2×2010=-2008
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