对实数a,b定义一种运算:a?b=n(n为常数),具有性质(a+1)?b=n+1,a?(b+1)=n-2.若1?1=2,则2011?2011=________.
网友回答
-2008
解析分析:根据定义中的运算法则,对(a+1)?b=n+1,a?(b+1)=n-2反复利用,即逐步改变“n”的值,直到得出运算结果.
解答:∵1?1=2,a?b=n,(a+1)?b=n+1
∴(1+1)?1=3,(2+1)?1=4,依此类推2011?1=2012
而a?(b+1)=n-2
则2011?1=2012,2011?2=2010,2011?3=2008,依此类推2011?2011=2012-2×2010=-2008
故