已知，如图∠1和∠D互余，CF⊥DF，问AB与CD平行吗？为什么？

发布时间：2020-08-09 22:05:41

已知，如图∠1和∠D互余，CF⊥DF，问AB与CD平行吗？为什么？

网友回答

解：AB∥CD．理由如下：
∵CF⊥DF，
∴∠CFD=90°．
∵∠1+∠CFD+∠2=180°，
∴∠1+∠2=90°．
∵∠1与∠D互余，
∴∠1+∠D=90°，
∴∠2=∠D，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
解析分析：要证AB与CD平行，只需证∠2=∠D，利用同角的余角相等不难证出．

点评：此题主要考查了同角的余角相等和平行线的判定即内错角相等，两直线平行．
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