如图：AD∥BC，AD=BC，点E、F在BD上，BE=DF，你能判断AE与CF平行吗？请说明你的理由．

网友回答

解：能判断AE与CF平行．理由如下：
∵BE=DF，
∴BE-EF=DF-EF，
∴BF=DE，
∵AD∥BC，
∴∠FBC=∠ADE，
∵在△FBC和△EDA中
，
∴△FBC≌△EDA（SAS），
∴∠BFC=∠AED，
∴∠EFC=∠AEF，
∴AE∥CF．
解析分析：由BE=DF可得到BF=DE，由AD∥BC得到∠FBC=∠ADE，然后根据“SAS”可判断△FBC≌△EDA，则∠BFC=∠AED，再根据等角的补角相等得到∠EFC=∠AEF，最后根据平行线的判定即可得到AE∥CF．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了平行线的性质与判定．