若x+y=5，xy=-11，则（x-y）2=________，x3+y3=________．

网友回答

69    290
解析分析：根据完全平方公式有（x-y）2=（x+y）2-4xy，然后把x+y=5，xy=-11代入计算可得到（x-y）2的值；
先根据立方和公式有x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2），再根据完全平方公式变形为（x+y）[（x+y）2-3xy）]，然后把x+y=5，xy=-11代入计算可得到x3+y3的值．

解答：∵（x-y）2=（x+y）2-4xy，
而x+y=5，xy=-11，
∴（x-y）2=（x+y）2-4xy=25-4×（-11）=69；
∵x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）
=（x+y）[（x+y）2-3xy）]
而x+y=5，xy=-11，
∴x3+y3=（x+y）[（x+y）2-3xy）]
=5×[25-3×（-11）]
=290．
故