在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=
3，B1B=BC=1，
（1）求D D1与平面ABD1所成角的大小；
（2）求面B D1C与面A D1D所成二面角的大小；
（3）求AD的中点M到平面D1B C的距离．
网友回答
答案:分析：（1）连接A1D交AD1于O，由ABCD-A1B1C1D1为长方体，B1B=BC，知四边形A1ADD1为正方形，故A1D⊥AD1，由AB⊥面A1ADD1，知AB⊥A1D，A1D⊥面ABD1，由此能求出DD1与平面ABD1所成角的大小．
（2）连接A1B，由A1A⊥面D1DCC1，知A1A⊥D1D、A1A⊥DC，所以∠DD1C是面B D1C与面A D1D所成二面角的平面角，由此能求出面BD1C与面A D1D所成的二面角的大小．
（3）由AD∥BC，知AD∥面BCD1，所以AD的中点M到平面D1B C的距离即为A点到平面D1B C的距离，由此能求出AD的中点M到平面D1B C的距离．