解方程：①2（x-1）2=x2-1②

网友回答

解：①原方程即为2（x-1）2-（x2-1）=0，
2（x-1）2-（x+1）（x-1）=0，
（x-1）[2（x-1）-（x+1）]=0，
（x-1）（x-3）=0，
x1=1，x2=3；
②（方法1）∵a=1，b=2-，c=-3，
∴x===，
∴x1=1，x2=-3．
（方法2）（x-1）（x-+3）=0，
∴x1=1，x2=-3．
解析分析：（1）观察方程的左右两边都含有因式x-1，因此可以用因式分解法求解；
（2）运用求根公式法或因式分解法求解．

点评：本题考查了解一元二次方程的方法．当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能或不易用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．