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高一数学期末同步测试题
ycy说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分,第Ⅱ卷90分,共150分,答题时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题,共60分）
一、选择题：（每小题5分,共60分,请将所选答案填在括号内）
1．函数 的一条对称轴方程是 （ ）
A． B． C． D．
2．角θ满足条件sin2θ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．己知sinθ+cosθ= ,θ∈(0,π),则cotθ等于 （ ）
A． B．－ C． ± D．－
4．已知O是△ABC所在平面内一点,若 + + = ,且| |=| |=| |,则△ABC
是 ( ) A．任意三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形
5．己知非零向量a与b不共线,则 (a+b)⊥(a－b)是|a|=|b|的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．化简 的结果是 （ ）
A． B． C． D．
7．已知向量 ,向量 则 的最大值,最小值分别是（ ）
A． B． C．16,0 D．4,0
8．把函数y＝sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标保持不 变,再把 图象向左平移 个单位,这时对应于这个图象的解析式 （ ）
A．y＝cos2x B．y＝－sin2x
C．y＝sin(2x－ ) D．y＝sin(2x＋ )
9． ,则y的最小值为 （ ）
A．– 2 B．– 1 C．1 D．
10．在下列区间中,是函数 的一个递增区间的是 （ ）
A． B． C． D．
11．把函数y=x2+4x+5的图象按向量 a经一次平移后得到y=x2的图象,则a等于 （ ）
A．(2,－1) B．(－2,1) C．(－2,－1) D．(2,1)
12． 的最小正周期是 （ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题,共90分）
二、填空题：（每小题4分,共16分,请将答案填在横线上）
13．已知O（0,0）和A（6,3）,若点P分有向线段 的比为 ,又P是线段OB的中点,则点B的坐标为________________．
14． ,则 的夹角为_ ___.
15．y=(1+sinx)(1+cosx)的最大值为___ ___.
16．在 中, , ,那么 的大小为___________．
三、解答题：（本大题共74分,17—21题每题12分,22题14分）
17．已知 （I）求 ； （II）当k为何实数时,k 与 平行, 平行时它们是同向还是反向?
18．已知函数f(x)＝2cos2x＋ sin2x＋a,若x∈[0, ],且| f(x) |＜2,求a的取值范围.
19．已知函数 .
（Ⅰ）求函数f (x)的定义域和值域;
（Ⅱ）判断它的奇偶性.
20．设函数 ,其中向量 =(2cosx,1), =(cosx, sin2x),x∈R.
（Ⅰ）若f(x)=1－ 且x∈[－ , ],求x；
（Ⅱ）若函数y=2