已知f(x)是以3为周期的奇函数,且f(1)=1,又a=sin＆+根号2bcos＆(可利用关系式sin＆/1+cos＆=tan＆/2)1＞若a=b=－根号2/2,求f(tan&+cot&)的值2＞若b=-根号2/2a,且＆∈〔0,45度〕,求a的取值范围．
网友回答
这道题用到一个等式：tan&+cot&＝sec&*csc&=1/(sin&*cos&),这个等式很容易就能证出来,我在解题过程中就直接用了．(题中平方用 表示)
(1) 因为 a=sin＆+根号2bcos＆,a=b=－根号2/2
所以 (根号2*－根号2/2)*cos&+sin&=－根号2/2
化简 得 sin&-cos&=－根号2/2
因为 sin~&+cos~&=1
所以 sin&*cos&=1/4
所以 tan&+cot&＝sec&*csc&=1/(sin&*cos&)=4
所以 f(tan&+cot&)=f(4)
因为 周期为3
所以 f(4)=f(1)=1
不好意思.第2题我没算出来,等以后算出来了再回复你.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
自己算