已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0），A（-1，1），B（-1，0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，点A、B的对应点为A1，B1，求点A1，B1的坐标

发布时间：2020-08-06 22:18:05

已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0），A（-1，1），B（-1，0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，点A、B的对应点为A1，B1，求点A1，B1的坐标．

网友回答

解：建立如图所示的直角坐标系，则，所以，所以点A1的坐标是．
因为∠AOB=45°，所以△AOB是等腰直角三角形．所以△A1OB1是等腰直角三角形，且OA1边上的高为，所以点Bl的坐标是．
解析分析：易得AO=A1O=，那么可得A1坐标；过B1向x轴引垂线可得点B1的横纵坐标都等于A1O的一半．

点评：本题考查学生的动手操作能力，正确画出图形是解决问题的关键；旋转前后得到的三角形全等．
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