如图，已知抛物线（b是实数且b＞2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．
（1）点B的坐标为______，点C的坐标为______（用含b的代数式表示）；
（2）若b=8，请你在抛物线上找点P，使得△PAC是直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）请你探索，在（1）的结论下，在第一象限内是否存在点Q，使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
网友回答
解：（1）令y=0，则（x-1）（x-b）=0，
解得x1=1，x2=b，
∵b＞2，
∴点B的坐标为（b，0），
令x=0，则y=b，
∴点C的坐标为（0，b）；
（2）b=8时，点A（1，0），C（0，2），
所以，直线AC的解析式为y=-2x+2，
△PAC是直角三角形，分两种情况讨论：
①当∠CAP=90°时，设直线PA的解析式为y=x+b，
则×1+b=0，
解得b=-，
所以，y=x-，
联立，
解得，（为点A坐标，舍去），
∴点P（10，4.5）；
②当∠ACP=90°时，设直线PC的解析式为y=x+b，
则×0+b=2，
解得b=2，
所以，y=x+2，
联立，
解得，（为点C坐标，舍去），
∴点P（11，7.5）；
综上所述，存在P（10，4.5）或（11，7.5）使得△PAC是直角三角形；
（3）∵点O、A、B都在x轴上，
∴要使△QCO、△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似，三个三角形都是直角三角形，
∴点QA⊥x轴，
①当∠OCQ=90°时，四边形OAQC是矩形，
∴QA=OC=b，
∵△QOA∽△BQA∽△OQC，
∴=，
∴QA2=AB?OA，
∴（b）2=（b-1）?1，
整理得，b2-16b+16=0，
解得b=8+4，b=8-4（舍去），
∴QA=b=×（8+4）=2+，
∴点Q的坐标为（1，2+），
②当∠OQC=90°时，
∵△QOA∽△BQA∽△OCQ，
∴=，△OQA∽△OBQ，
∴OQ2=QA?OC，=，
∴OQ2=OA?OB，
∴QA?OC=OA?OB，
∴QA?b=1?b，
解得QA=4，
∴点Q的坐标为（1，4），
综上所述，点Q的坐标为（1，2+）或（1，4）．
故