已知函数f（x）=2sinx-x+k在区间上有两个零点，则实数k的取值范围是________．

发布时间：2020-08-08 03:38:27

已知函数f（x）=2sinx-x+k在区间上有两个零点，则实数k的取值范围是________．

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解析分析：先对函数f（x）进行求导，求出函数f（x）在区间上的增减性，然后利用函数的增减性可以判断点0，，与0的关系，从而求解．

解答：∵函数f（x）=2sinx-x+k在区间上有两个零点，
∴f（x）′=2cosx-1，令f（x）′=0，
解得x=，
∴f（x）的增区间为：[0，]；
f（x）的减区间为：[，]
∴，
解得k∈，
故
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