一辆客车,一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶,在某一时刻,货车在中,客车在前,小轿车在后,且它们的距离相等.走了10分钟,小轿车追上了货车;又走了5分钟

发布时间:2020-08-11 14:30:16

一辆客车,一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶,在某一时刻,货车在中,客车在前,小轿车在后,且它们的距离相等.走了10分钟,小轿车追上了货车;又走了5分钟,小轿车追上了客车.问过________分钟,货车追上了客车.

网友回答

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解析分析:设小轿车速度为a,货车为b,客车为c,某一刻的相等间距为m,则=10①,=10+5②,可得到2(10c-10a)=15c-15b,求得c与a,b之间的关系式,代入货车追客车所得到的路程之间的相等关系中,即可求得时间.

解答:设小轿车速度为a,货车为b,客车为c,某一刻的相等间距为m,则=10①,=10+5②,
化简可得:2(10c-10a)=15c-15b,
所以:a=4b-3c
假设再过t分钟,货车追上客车,
则10c-10a=(15+t)(a-b),
15+t=10(c-a)÷(a-b),
将a代入15+t=10×3=30,
解得:t=15.
所以再过15分钟,货车追上了客车.

点评:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.要注意本题中的时间和路程之间的关系较复杂,要理清思路,找到它们之间的路程倍数关系和时间之间的关系,用路程之间的关系作为等量关系求解.
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