给出的下列命题中.正确命题的个数是( )①梯形的四个顶点在同一平面内 ②三条平行直线必共面

发布时间：2021-02-18 10:46:44

给出的下列命题中，正确命题的个数是(　　)

①梯形的四个顶点在同一平面内　②三条平行直线必共面　③有三个公共点的两个平面必重合　④每两条都相交且交点各不相同的四条直线一定共面

A.1                B.2                C.3                D.4


网友回答

答案:

思路解析：逐个对各选项分析:梯形是一个平面图形,所以其四个顶点在同一个平面内,①对;两条平行直线是可以确定一个平面的,三条平行直线有可能确定三个平面,②错;三个公共点可以同在两个相交平面的公共直线上,③错;设这四条直线分别为l1、l2、l3、l4,取其中两条相交直线l1和l2,则它们可确定一个平面α,取l3,设其与l1、l2的交点分别为A、B,则由题意这两点不同,且A∈l1,B∈l2,所以有A、B∈α,从而l3∈α;同理,可证明l4∈α.所以每两条都相交且交点各不相同的四条直线一定共面,④对.

答案：B

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