若不等式loga (x^2-2x+3)≤-1在x∈R上恒成立,则a的取值范围若不等式loga(x^2-2x+3)≤-1在x∈R上恒成立,则a的取值范围
网友回答
令y=loga (x^2-2x+3)
真数=(x-1)^2+2>=2若0则y所以要满足y则loga(2)2>=a^(-1)=1/a
a>=1/2所以1/2若a>1,则log上增函数
则y>=loga(2)
不可能满足y所以1/2======以下答案可供参考======
供参考答案1:
真数恒大于0，且最小值为2，没有最大值，
所以a由此带入真数为2计算得a>=1/2，所以a为[0.5,1)