如图，已知∠α和∠β是△ABC的两个外角，若∠A=45°，则∠α和∠β之间的关系为________．
网友回答
∠α+∠β=225°
解析分析：先根据三角形外角的性质得到∴∠A+∠BCA=∠α，∠A+∠ABC=∠β，再由三角形内角和定理即可得出结论．
解答：∵∠α和∠β是△ABC的两个外角，
∴∠A+∠BCA=∠α，①
∠A+∠ABC=∠β，②
①+②得，∠BCA+∠ABC+2∠A=∠α+∠β，即∠BCA+∠ABC+90°=∠α+∠β，
∵∠BCA+∠ABC=180°-∠A=180°-45°=135°，
∴∠α+∠β=135°+90°=225°．
故