如图所示，在△ABC中，∠A=42°，∠B和∠C的三等分线分别交于点D、E，则∠BDC=________度．

网友回答

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解析分析：根据三角形的内角和定理可得∠ABC+∠ACB=138°，再由∠B和∠C的三等分线可得∠DBC+∠DCB，即可求得∠BDC的度数．

解答：∵∠A=42°，
∴∠ABC+∠ACB=180-42=138°，
∴∠DBC+∠DCB=×138°=92°，
∴∠BDC=180°-92°，
求得∠BDC=88°．

点评：主要考查了三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．注意本题中，∠B和∠C的三等分线分别交于点D、E，∠DBC+∠DCB=×138°=92度．