一个多边形,除去一个内角外,其余内角之和为2010°,这是一个________边形.
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解析分析:根据多边形的内角和公式(n-2)?180°可知多边形的内角和是180°的倍数,然后用2010°÷180°所得商整数加1就是(n-2)的值.
解答:设多边形的边数是n,则(n-2)?180°=2010°,
解得n=13…30,
∵除去了一个内角,
∴边数是13+1=14,
除去的内角是180°-30°=150°.另法:设多边形的边数是n.
∴0°<(n-2)×180°-2010°<180°,
2010°<(n-2)×180°<2010°+180°,
11<n-2<12,
13<n<14,
∵n是正整数,
∴n=14,
故