已知函数f（x）=3x，f（a+2）=18，g（x）=3ax-4x．（1）求实数a的值；（2）若ma=1，求g（m）的值；（3）求g（x）在[-2，0]上的值域．

网友回答

解：（1）∵f（x）=3x，
∴f（a+2）=3a+2=18，即3a×32=18，可得3a=2，
∴a=log32…；
（2）∵ma=1，∴m=log23，可得2m=3，…
∵g（x）=3ax-4x，
∴g（m）=3am-4m=（3a）m-（2m）2
=2m-（2m）2=3-32=-6；…
（3）由（1）3a=2，可得y=g（x）=3ax-4x=2x-4x，
令2x=t，（-2≤x≤0），
∵，…
∴，
当时，，当t=1时，ymin=0，…
∴g（x）的值域为…
解析分析：（1）根据指数对数的运算法则，结合f（x）的表达式可算出a=log32；
（2）由ma=1得2m=3，根据g（x）的表达式得到g（m）=3am-4m=（3a）m-（2m）2，再结合（1）中的结论可得g（m）=3-32=-6；
（3）根据题意得g（x）=2x-4x．设2x=t，然后由-2≤x≤0得，结合二次函数的图象与性质，即可求出g（x）在[-2，0]上的值域．

点评：本题给出含有指数式的二次函数类型，求函数在闭区间上的值域．着重考查了指数对数的运算法则、指数函数的单调性和二次函数在闭区间上的值域求法等知识，属于中档题．