已知+（ab-2）2=0，求+++…+的值．

发布时间：2020-08-06 00:32:50

已知+（ab-2）2=0，求+++…+的值．

网友回答

解：∵+（ab-2）2=0，
∴a-1=0且ab-2=0，
解得：a=1，b=2，
∴++…+
=1+++…+
=1+-+-+…+-
=1+-
=．

解析分析：由已知等式左边两加数为非负数，利用两非负数之和为0，两加数同时为0列出关于a与b的方程，联立求出a与b的值，将a与b的值代入所求式子中，利用拆项法变形，抵消合并后即可求出值．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及非负数的性质，其中根据题意得出=-是解本题的关键．
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