如图,Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于A.5B.C.D.

发布时间:2020-08-12 00:47:27

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于A.5B.C.D.

网友回答

B
解析分析:由AB与CD的长,利用三角形面积公式求出三角形ABC的面积,进而得到AC与BC的乘积,再由勾股定理得到AC与BC的平方和,利用完全平方公式即可求出AC+BC的值.

解答:∵S△ABC=AB?CD=AC?BC,AB=13,CD=6,
∴AC?BC=13×6=78,
∵△ABC为直角三角形,
∴根据勾股定理得:AB2=AC2+BC2=169,
∴(AC+BC)2=AC2+2AC?BC+BC2=169+156=325,
则AC+BC==5.
故选B.

点评:此题考查了勾股定理,以及完全平方公式的运用,熟练掌握勾股定理的解本题的关键.
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