如图，在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）上，并且图形的顶点均在格点上，请结合所给的方格纸解答下列问题：
（1）如果C点的坐标为（1，1），请你在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出点A，点B的坐标；
（2）请根据你所学过的平移、旋转或轴对称等知识，说明图中四边形A′B′D′C′图案是如何通过△ABC的图案”变换得到的；
（3）写出点A′，B′，C′，D′的坐标，并求出四边形A′B′D′C′中阴影部分的面积．
网友回答
解：（1）建立坐标系如图所示：
点A的坐标为（-2，1），点B的坐标为（-1，3）；
（2）把△ABC图案向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位，以点P（4，4）为旋转中心，按顺（或逆）时针方向旋转180°，即得到四边形A'B'D'C'图案；
（3）点A'，B'，C'，D'的坐标分别是：A'（2，3），B'（3，5），C'（5，3），D'（6，5）；．
解析分析：（1）从点C的坐标开始，向左平移一个单位，再向下平移一个单位即可得到原点的坐标，根据所求点所在象限和距离原点的距离即可得到相应坐标；
（2）根据图形易得，四边形A′B′D′C′是经过平移后又经过中心对称得到的；
（3）易得平行四边形的底边为3，高为2，求得平行四边形的面积后减去1即为阴影部分的面积．
点评：解决本题的关键是根据所给点的坐标确定原点所在位置；注意阴影部分的面积通常整理为规则图形的面积的和或差．