已知a、b是一元二次方程x2+x-3=0的两个实数根．（1）求的值；（2）求a3-4b2+19的值．

网友回答

解：（1）∵a是一元二次方程x2+x-3=0的实数根，
∴把a代入方程可得a2+a-3=0，
∴a2-3=-a，a-3=-a2，
∴========-；

（2）∵a、b是一元二次方程x2+x-3=0的两个实数根，
∴a2+a-3=0，b2+b-3=0，a+b=-1，
∴a3+a2-3a=0，a2+a=3，b2=3-b，
∴a3=3a-a2，
∴a3-4b2+19
=3a-a2-4b2+19
=4a-a-a2-4b2+19
=4a-（a+a2）-4b2+19
=4a-3-4（3-b）+19
=4a-3-12+4b+19
=4+4（a+b）
=4-4
=0．
解析分析：（1）由a是一元二次方程x2+x-3=0的实数根，可以得到a2+a-3=0，从而求出a2-3=-a，a-3=-a2，再根据问题的需要，灵活变形，即可求出