作图题,如图,在三角形mbc中,角平分线md,be,cf相交于点h,过点h作hg垂直mb,垂足为点h,那么角mhe=角bhg吗?为什么?
网友回答
作图题,如图,在三角形mbc中,角平分线md,be,cf相交于点h,过点h作hg垂直mb,垂足为点h,那么角mhe=角bhg吗?为什么?(图2)不相等∠MHE=∠BHD
只有当MD⊥BC即MB=MC时
才有∠BHG=∠BHD=∠MHE
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
角mhe= 角dmb+角mbe = 1/2 (角bmc+角mbc)
角bhg=90-角mbe = 1/2(180-角mbc) = 1/2(角bmc+角bcm)
由此可见，它们不相等。当MB=MC时，它们就相等了
供参考答案2:
角平分线交于中点，所以HD垂直BC，三角形BHG和BHD中，一个直角，角平分线说明角GBH＝角DBH，所以角BHG=角BHD，又角GHD=角MHE，所以相等