六张大小、质地均相同的卡片上分别标有1、2、3、4、5、6,现将标有数字的一面朝下扣在桌面上,从中随机抽取一张(放回洗匀),再随机抽取第二张.记前后两次抽得的数字分别为m、n,若把m、n分别作为点A的横坐标和纵坐标,则点A(m,n)在函数y=的图象上的概率是________.
网友回答
解析分析:根据反比例函数的性质,找出符合点在函数y=图象上的点,即可根据概率公式求解.
解答:列表得:?(1,6)(2,6)?(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)?(1,5)(2,5)?(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)?(1,4)(2,4)?(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)?(1,3)(2,3)?(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)?(1,2)(2,2)?(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)?(1,1)(2,1)?(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)∴一共有36种情况,在函数y=的图象上的有(2,6)(3,4)(4,3)(6,2)共4种;
∴在函数y=的图象上的概率是=.
点评:此题为反比例函数与概率的综合,考查的是用列表法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比;反比例函数上的点的横纵坐标的积为比例系数.