如图所示，∠1，∠2，∠3的大小关系是A.∠1＞∠2＞∠3B.∠3＞∠1＞∠2C.∠2＞∠1＞∠3D.∠3＞∠2＞∠1
网友回答
D
解析分析：作出如图所示辅助线，再根据“在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等”和“三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角”，此题可解．
解答：解：如图，BD交圆于点G，连接CG，延长BE交圆于点F，连接CF，则由圆周角定理知，∠A=∠BGC=∠F，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和知，∠BGC=∠2=∠D+∠GCD=∠1+∠GCD，∠3=∠F+∠FCE=∠2+∠FCE，∴∠1＜∠2＜∠3．
点评：本题利用了三角形的外角与内角的关系和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．