如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为10cm的等边三角形，且B、D、C、E都在同一直线上，连接AD、CF．若BD=3cm，△ABC沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动时间为t秒，
（1）当t为何值时，四边形ADFC是菱形？请说明你的理由．
（2）四边形ADFC有可能是矩形吗？若可能，求出t的值及此矩形的面积；若不可能，请说明理由．
网友回答
解：（1）∵△ABC和△FDE都是边长为10cm的等边三角形，
∴AC=DF，∠ACD=∠FDE=60°，
∴AC∥DF，
∴四边形ADFC是平行四边形，
当t=3秒时，平行四边形ADFC是菱形，此时B与D重合，
∴AD=DF，
∴平行四边形ADFC是菱形；
（2）当t=13秒时，平行四边形是矩形，此时B与E重合，
∴AF=CD，
∴平行四边形ADFC是矩形，
∴∠CDF=90°，
CF=，
．
解析分析：（1）△ABC和△FDE都是边长为10cm的等边三角形，得AC=DF，∠ACD=∠FDE=60°，由AC∥DF，所以四边形ADFC是平行四边形，当t=3秒时而得；
（2）当t=13秒时，平行四边形是矩形，此时B与F重合，而证得平行四边形ADFC是矩形，而求得面积．
点评：本题考查了矩形的性质及其应用，考查了菱形的判定，以及菱形与矩形的区别论证及其计算．