在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,CD=AB+BD,角B 的平分线交AC于点E,求证,点E在BC

发布时间：2021-03-09 17:14:40

在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,CD=AB+BD,角B 的平分线交AC于点E,求证,点E在BC 的垂直平分线上.

网友回答

证明：在线段DC上取F,使DF=DB,则根据已知条件,得
AB=AF,
∴DC=DF+FA=DF+FC,
∴FA=FC,
∴∠FCA=∠FAC=(1/2)∠AFB=(1/2)∠ABF=∠CBE,
∴EB=EC
即E在BC的垂直平分线上,
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！