已知：四边形ABCD是平行四边形，点E是BC上的一点，且∠DAE=∠B求证：△ABE是等腰三角形．

发布时间：2020-08-10 01:19:37

已知：四边形ABCD是平行四边形，点E是BC上的一点，且∠DAE=∠B
求证：△ABE是等腰三角形．

网友回答

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵∠DAE=∠B，
∴∠AEB=∠B，
∴AB=AE，
∴△ABE是等腰三角形．
解析分析：根据平行四边形性质得出AD∥BC，推出∠DAE=∠AEB=∠B，推出AB=AE，根据等腰三角形的判定推出即可．

点评：本题考查了平行线性质，平行四边形的性质，等腰三角形的判定的应用，主要考查学生的推理能力．
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