若不等式(a-2)x>2-a的解集是x<-1,则a的取值范围是A.a≤2B.a>2C.a<2D.a<0
网友回答
C
解析分析:根据解不等式的步骤:先去括号,再移项,最后系数化1即可求得a的取值范围.
解答:原不等式为,(a-2)x>2-a,两边都除以x的系数(a-2),题中给出的解集是x<-1,改变了不等号的方向,所以x的系数是小于0的,即a-2<0;解得a<2;故本题选C.
点评:当未知数的系数是负数时,两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向.同理,当不等号的方向改变后,也可以知道不等式两边除以的是一个负数.