如图,L1,L2分别表示两个一次函数的图象,它们相交于点P,(1)求出两条直线的函数关系式;(2)点P的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解;(3)求出图中△APB的面

发布时间:2020-08-07 12:12:28

如图,L1,L2分别表示两个一次函数的图象,它们相交于点P,
(1)求出两条直线的函数关系式;
(2)点P的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解;
(3)求出图中△APB的面积.

网友回答

解:(1)设直线L1的解析式是y=kx+b,已知L1经过点(0,3),(1,0),
可得:,解得,
则函数的解析式是y=-3x+3;
同理可得L2的解析式是:y=x-2.

(2)点P的坐标可看作是二元一次方程组的解.

(3)易知:A(0,3),B(0,-2),P(,-);
∴S△APB=AB?|xP|=×5×=.
解析分析:(1)由图可得两函数与坐标轴的交点坐标,用待定系数法可求出它们的函数解析式;
(2)联立两个一次函数的解析式,所得方程组的解即为P点坐标.
(3)△ABP中,以AB为底,P点横坐标的绝对值为高,可求出△ABP的面积.

点评:本题主要考查了一次函数解析式的确定、一次函数与二元一次方程组的关系、函数图象交点、图形面积的求法等知识,综合性较强,难度适中.
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