对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如图方式的“分裂”,仿此,63的“分裂”中最大的数是________.
网友回答
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解析分析:由图中可知,当底数为2时,分裂成2个连续奇数的和;当底数为3时,就分裂成三个底数的和.那么63的底数为6,应分成6个连续奇数的和.
设最大的奇数为n,则63=216=n+(n-2)+(n-4)+(n-6)+(n-8)+(n-10),解得n=41,
即最大的数为41.
解答:设最大的奇数为n,则
63=216=n+(n-2)+(n-4)+(n-6)+(n-8)+(n-10)
解得n=41,
所以最大的数为41.
点评:解决此类探究性问题,关键在观察、分析已知数据,寻找它们之间的相互联系,探寻其规律.利用方程的思想解题是常用的方法之一.